同じ二つの行列でも、左右を入れ替えるとどうなるでしょうか。A×B と B×A の、同じ位置のマスを並べて計算します。
比べるマスを選ぶ
まず1行3列を選んで試すと、違いが見えます。赤は選んだ行・列、青はいま掛ける組です。
A × B
行列全体の結果
B × A
行列全体の結果
A×B と B×A の結果は異なります。
A×B の右上は3、B×A の右上は6です。左と右を替えると、掛ける数の組が変わります。
一般には AB ≠ BA です。ただし、単位行列との積など、順序を替えても同じになる場合もあります。
A×B の右上は3、B×A の右上は6です。左と右を替えると、掛ける数の組が変わります。
一般には AB ≠ BA です。ただし、単位行列との積など、順序を替えても同じになる場合もあります。